Temperamento igual

El temperamento igual - de uso común en nuestros días - divide la octava en 12 semitonos de igual tamaño. Fue propuesto desde el siglo XVI:

Sin embargo no es hasta entrado el siglo XIX que comienza a usarse con la reticencia de algunos:

(citas de Musique et témperaments, Pierre-Yves Asselin)

El semitono igual

¿Cómo calculamos el tamaño del semitono que divide una octava en doce partes iguales? Si usamos la raíz cuadrada para dividir la tercera en dos tonos de igual tamaño, podemos entonces usar la raíz 12 de 2 (tamaño de la octava) para obtener el tamaño del semitono en el temperamento igual:

Podemos comprobar que partiendo de un do podemos llegar semitono a semitono hasta el do que se encuentra a una octava multiplicando por este número:

do 262
do# 277.6 262 x 1.0594630943593
re 294.1 277.6 x 1.0594630943593
re# 311.6 294.1 x 1.0594630943593
mi 330.1 311.6 x 1.0594630943593
fa 349.7 330.1 x 1.0594630943593
fa# 370.5 349.7 x 1.0594630943593
sol 392.6 370.5 x 1.0594630943593
sol# 415.9 392.6 x 1.0594630943593
la 440.6 415.9 x 1.0594630943593
la# 466.8 440.6 x 1.0594630943593
si 494.6 466.8 x 1.0594630943593
do 524 494.6 x 1.0594630943593



  

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J. Rodríguez Alvira