Luego de las inversiones

Sujeto y contrasujeto invertibles a la octava, décima, duodécima y decimotercera ofrecen a Bach la posibilidad de presentarlos de forma simultanea a distancia de terceras y sextas. Luego de presentar las inversiones ya discutidas (hay otra inversión a la décima en el compás 36 entre bajo y soprano), Bach se dedica a presentar sujetos y contrasujetos en más de una voz a la vez. En los compases 45 a 48 el sujeto aparece en el alto invetido a la décima y en el tenor invertido a la octava con el contrasujeto en el bajo:

Tabla de inversión a la décima:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Tabla de inversión a la octava:
1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1
Comparando este pasaje con los compases 13 y 14 podemos corroborar las siguientes inversiones:

En el compás 51 volvemos a encontrar el sujeto esta vez en las voces de la soprano y el alto. El contrasujeto lo presenta el tenor:

La voz del alto usa la inversión a la octava. Sin embargo la voz de la soprano usa inversión a la decimotercera. Veamos la tabla de inversión a la decimotercera:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Al comparar los intervalos del pasaje del compás 13 con los que resultan en la voz de la soprano de este pasaje, vemos que las sextas se convierten en octavas y las terceras en cuartas de acuerdo a la tabla de inversión a la decimotercera:

Otra forma de explicar este pasaje es por medio de una doble inversión: una inversión a la décima seguida de una inversíon a la octava. Veamos el proceso paso a paso:

Tomemos las voces del bajo y tenor del compás 51:

Las invertimos a la décima bajando la voz superior una décima:

Ahora las invertimos a la octava y llegamos a la voz de la soprano del compás 51:

©2011 José Rodríguez Alvira. Publicado por teoria.com


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