Los sonidos que acabamos de escuchar sugieren que nuestro sistema auditivo es capaz de completar la serie armónica en caso de la ausencia de los primeros armónicos. Aún la eliminación de los primeros 5 armónicos en el sonido 4, no impide que nuestro sistema auditivo complete la serie y que sigamos escuchando un C2 que no está presente. Los armónicos superiores son capaces de estimular a nuestro sistema auditivo a recrear los armónicos eliminados.

Arthur H. Benade en su libro Fundamentals of Musical Acoustics nos habla de componentes heterodinos (también conocidos como sonidos resultantes, diferenciales o sumatorios):

"Use of a probe microphone and wave analyzer to study sounds... show no sign of the mysterious components... Deeper probings... confirm that the hearing mechanism itself is creating new components. Furthermore, we learn that both the mechanical and neurological parts of our ears take part in this creative process." (p. 256)

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Benade explica cómo podemos calcular las frecuencias de los sonidos heterodinos generados por los sonidos P y Q. Los agrupa en tres categorías:

Componentes originales Componentes simples Próximos componentes
P (2P) (3P)
  (P + Q), (P- Q) (2P + Q), (2P - Q)
(2Q + P), (2Q - P)
Q (2Q) (3Q)

Curiosamente, si aplicamos la metodología propuesta por Benade a una triada mayor obtenemos las notas de la serie armónica. En la siguiente imagen pueden ver como se obtiene cada uno de los primeros 10 armónicos (en negro en la imagen):

Armónico Nota Frecuencia Cálculo
1 C2 65 E4 - C4 = 325 - 260 = 65 Hz
2 C3 130 G4 - C4 = 390 - 260 = 130 Hz
3 G3 195 C4 x 2 - E4 = 325 x 2 - 325 = 195 Hz
7 Bb4 455 G4 x 2 - E4 = 390 x 2 - 325 = 455 Hz
9 D5 585 C4 + E4 = 260 + 325 = 585 Hz
10 E5 650 C4 + G4 = 260 + 390 = 650 Hz

Podemos ahora entender porqué nuestro sistema auditivo es capaz de completar la serie armónica aun cuando eliminamos los primeros armónicos. El proceso creativo de nuestro sistema auditivo se encarga de recrear los armónicos que faltan.

© 2017 José Rodríguez Alvira. Publicado por teoria.com


    
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