El arte de la fuga
Canon alla Decima in contrapunto alla Terza (BWV 1080/16)
El Canon alla Decima in contrapunto alla Terza es un excelente ejemplo del uso de la técnica del contrapunto invertible a la 10ma. Comenzaremos por un análisis formal de este canon antes de examinar la forma en que Bach realiza el contrapunto invertible. Si necesita ayuda sobre el contrapunto invertible, vea Contrapunto invertible.
El canon a la 10ma comienza con un tema o sujeto de 4 compases:
Este sujeto es sacado por medio de transformación por movimiento contrario del sujeto en que se basa el Arte de la fuga. A continuación presentamos el sujeto de este canon y lo ón (la primera quinta ascendente en el original se transforma en descendente en el sujeto de este canon).
La imitación en la voz superior comienza en el compás 5, pero no es imitada a la octava, sino a la 10ma o 3ra:
En los compases 1 a 39 la voz superior continúa imitando al bajo a la 10ma pero al llegar al compás 40, el sujeto es presentado por la voz superior:
De forma similar al canon a la 12ma, Bach repite a partir del compás 44 los compases 5 a 39 invirtiendo el contrapunto a la 10ma.
Sin embargo en este canon encontramos una inversión a la 10ma en los compases 9 a 11. En el compás 11, el bajo expone el sujeto transportado una 3ra más aguda, podríamos decir que imita a la 8va a la voz superior de los compases 5 - 8 (¡la voz que imita es a la vez imitada!). El contrapunto que realiza la voz superior es una imitación del bajo del compás 5 pero transportado una 10ma:
El canon termina con una pequeña coda en los compases 79 a 82. He aquí un resumen de la estructura de este canon:
| Compás | |
|---|---|
| 1 - 39 | El material expuesto por el bajo es imitado a la 10ma por la voz superior |
| 40 - 78 | El sujeto es expuesto por la voz superior mientras el bajo imita a la 8va dándose la inversión a la 10ma |
| 76 - 78 | Coda |
A continuación pueden escuchar el canon en su totalidad. Hemos tratado de resaltar las imitaciones por medio de números. Por ejemplo, el sujeto aparece marcado con el número 1, cuando éste sea imitado por la otra voz, el 1 aparecerá en esa voz:
El contrapunto invertible en el canon a la 10ma (BWV 1080/17)
Tabla de inversión a la 10ma
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Ahora que conocemos la estructura de este canon, analicemos la forma en que Bach realiza el contrapunto invertible. El contrapunto invertible a la 10ma presenta numerosos problemas, ya que los intervalos más utilizados - las 3ras y 6tas - invierten en 8vas y 5tas. ¿Por qué resulta esto problemático? Pues porque normalmente no tenemos que tener cuidado alguno al usar 3ras y 6tas al momento de realizar un contrapunto. Sin embargo, como invierten en 8vas y 5tas podemos fácilmente caer en dos problemas: 1) tener 5tas y 8vas paralelas u 2) obtener un contrapunto con demasiadas consonancias perfectas que resulte vacío.
Analizando la forma en que Bach realiza este canon, descubrimos que:
- Al usar 3ras y 6tas Bach llega a ellas por movimiento contrario de manera que cuando inviertan no tengamos 5tas y 8vas paralelas o directas.
- Alterna de forma balanceada el uso de las consonancias imperfectas (3ras y 6tas) con el uso de consonancias perfectas (5tas y 8vas). Esto se debe probablemente a que de usar en la primera parte consonancias imperfectas mayoritariamente, al momento de invertir obtendría mayormente consonancias perfectas y tendría un contrapunto un tanto vacío y demasiado consonante. Para comprobar esto, basta con mirar cualquier compás y podrán comprobar el uso balanceado entre consonancias perfectas e imperfectas.
- El único momento donde usa exclusivamente consonancias imperfectas son los compases 40 a 43 donde la voz superior expone el sujeto y la voz inferior realiza un contrapunto que no será invertido.
A continuación podemos ver el canon en su totalidad con los intervalos indicados entre ambos pentagramas:
Enlaces relacionados:
- Partitura en completa en IMSLP / Petrucci Library
- Grabación
- El Arte de la fuga en Wikipedia: español, inglés