Marchas armónicas en la Fantasía cromática de Bach y el Preludio #8 de Chopin

Bach y su Fantasía cromática

La Fantasía cromática y fuga es una obra sorprendente. A continuación pueden ver sus últimos compases. Señalemos tres elementos importantes:

1. Un pedal de re (tonalidad principal de la obra) en la voz más grave.
2. Una línea melódica en la voz superior.
3. Una serie de acordes de 7^ma disminuida bajando cromáticamente entre el pedal y la línea melódica. Esta serie de 7^mas disminuidas es interrumpida brevemente en el último tiempo del 2^do compás (acorde de re menor) y en el último tiempo del penúltimo compás (sol menor):

A continuación pueden ver la serie de acordes de 7^mas disminuidas usadas por Bach: 

Antes de discutir en detalle este pasaje debemos señalar algunos aspectos importantes del acorde de 7^ma disminuida.

El acorde de 7^ma disminuida

El acorde de 7^ma disminuida tiene su origen en el VII grado de las escalas menores armónicas y tiene una función de dominante. En otras palabras, podemos sustituir un acorde de dominante por un acorde de 7^ma disminuida. Por ejemplo, la dominante de la menor es mi la 7^ma disminuida es sol#. Ambos acordes comparten tres notas y si unimos las notas de ambos acordes obtenemos el acorde de novena dominante menor:

 

Otro aspecto importante es que este acorde es un acorde simétrico, todas sus notas están a una 3^ra menor de distancia (o una 2^da aumentada que es enarmónicamente equivalente) y si invertimos el acorde obtenemos - auditivamente - otro acorde en posición fundamental.

Desde otro punto de vista esto implica también que un acorde se puede escribir de cuatro maneras diferentes. Aunque teóricamente cada uno pertenece a tonalidades diferentes, auditivamente son iguales:

Volviendo a Bach...

Partiendo de esta serie de 4^tas y 5^tas (que incluye las doce 7^mas de dominante):

Sustituyamos cada acorde de dominante por el acorde de 7^ma disminuida correspondiente (una 3^ra mayor más arriba):

Si arreglamos el movimiento de las voces de forma que cada voz se mueva a la nota más cercana (el fa# del 1^er acorde bajaría a fa natural y el la natural a lab) y disponemos los acordes en 1^ra inversión obtendremos los acordes usados por Bach (luego de realizar algunos cambios enarmónicos) :

Podemos entonces ver que esta progresión armónica está basada en el ciclo de 4^tas y 5^tas.

Algunos puntos importantes que nos gustaría señalar:

1. Bach recorre las 12 tonalidades de nuestro sistema tonal en esta progresión. No dudamos que lo haya hecho a propósito y que no sea fruto del azar. ¡Además lo hace en apenas 5 compases!
2. Es interesante que las únicas dos triadas que interrumpen esta progresión sean las de re menor y sol menor, pero aun más interesante es la forma en que Bach resuelve las 7^mas disminuidas que preceden estas triadas:

Fa# disminuido es VII de sol pero no obstante resuelve cromáticamente a re. De igual forma el sol# en su resolución a sol menor. Casualmente es el mismo movimiento de voces que usa Chopin en su preludio #4, compases 4 a 5 :



La única diferencia, a parte de las inversiones utilizadas, es que Chopin mantiene la 7^ma menor (sol) sobre el acorde de la menor.